МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ
ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В 5-6 КЛАССАХ

Колодина Татьяна Евгеньевна, 
учитель математики
МАОУ Лицей №29 г.Тамбова

Аннотация. В процессе решения текстовых задач реализуются образовательные, воспитательные и развивающие цели. В этой связи обсуждается и демонстрируется на примере так называемый метод «трехурочного цикла», а также смежные методические приемы.

Ключевые слова: трехурочный цикл, последовательность шагов решения.

Решение текстовых  задач на каждой ступени обучения выступает и как цель, и как средство обучения. Не случайно  в предметном направлении ФГОС ООО по учебному предмету «Математика» выделяется  задача  
овладения  системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин, что в полной мере относится к  приобретению знаний и овладению навыков решения текстовых задач. В процессе решения текстовых задач реализуются образовательные, воспитательные и развивающие цели. Решение задач способствует формированию  полноценных знаний,  приобретению способов умственной деятельности, а также  направлено на развитие способностей детей и  выработки у них потребности в умственной деятельности.  Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью.
Понимая роль задачи и её место в обучении и воспитании ученика, учитель должен подходить к подбору задачи и выбору способов решения обоснованно и чётко знать, что должна дать ученику работа при решении данной им задачи.
На каждом этапе работы над задачей необходимо использовать  различные методические приемы, выбор которых обуславливается содержанием задачи, уровнем подготовки учащихся, дидактическими, воспитательными и развивающими целями урока. Среди них можно назвать:
•	фронтальная беседа;
•	наглядная интерпретация; (краткая запись, таблица, схематический рисунок т.д.);
•	сравнение задач (условий, вопросов, текстов, решений);
•	преобразование задачи (изменение данных, условий);
•	рассмотрение текстов с недостающими или лишними данными;
•	составление задач учащимися;
•	решение задач разными способами;
•	проверка решения задачи;
•	выбор правильных решений из группы правильных и неправильных и т.д.                         
Чаще всего при обучении решения задач учитель предлагает ученику следующую схему: «Делай так!».  На самом деле  обучение решению текстовых задач есть обучение:
а) знаниям о задачах, об этапах решения задачи, о назначении и
возможных способах (приёмах) осуществления каждого этапа;
б) умениям выбирать и применять при решении конкретной за-
дачи приёмы осуществления каждого этапа. [5, с.7] Из практики можно сказать, что сюда обязательно добавляется практическая отработка каждого типа задачи от самой простой до усложненного варианта. Для этого можно предложить метод «трехурочного цикла»: проверка подготовленности к изучению нового вида задач – первый урок. Объяснение и организация подконтрольной работы учащихся над задачей. Второй урок – урок решения задач. Его цель – организация постепенного перехода от пошагового контроля к самоконтролю. Завершается «трехурочный цикл» уроком, который можно назвать «самостоятельная работа». 
Приведем пример такого «трехурочного цикла» на примере решения задач на движение по реке, с которыми не всем удается  справляться.  
Первый урок цикла.
На первом уроке целесообразно рассмотреть движение всех тел по воде. Ученикам задаются вопросы о движении плота и лодки по озеру и реке. Объясняется, чем отличается движение в стоячей воде от движения по течению. Вводятся соответственные обозначения:  скоростью течения реки через  Vтеч., которая считается постоянной; скорость катера в стоячей воде Vсоб. называют собственной скоростью катера. Скорость катера по течению реки Vпо теч. больше собственной скорости катера на скорость течения реки: 
Vпо теч. = Vсоб. + Vтеч..  Скорость катера против течения реки Vпр. теч. меньше собственной скорости катера на скорость течения реки: Vпр.. теч. = Vсоб. - Vтеч. Скорость катера по течению больше его скорости против течения на две скорости течения.
Эти соотношения полезно проиллюстрировать рисунком.

Дальше отрабатывается навык нахождения скоростей по течению и против течения. Используем задачи из учебника № 222, 223 [2, с.58] Следующим моментом на первом уроке необходимо отработать умения работать с формулами. Для этого рассматривается № 227 учебника. Для индивидуальных заданий можно использовать следующую таблицу. 
Определив скорости, заполните таблицу:
	Vсоб.	Vтеч.	Vпо теч.	Vпр. теч.	
1	15 км/ч	3 км/ч			
2	25 км/ч		27 км/ч		
3	20 км/ч			16 км/ч	
4		4 км/ч	18 км/ч		
5		2 км/ч		22 км/ч	
6			35 км/ч	29 км/ч	
После решения задач фронтально проводится закрепление материала. Несколько заданий для закрепления.  
1) Какая скорость получится, если выполнить следующие действия:
1)Vсоб.  + Vтеч.	3)Vпр. теч.  +   Vтеч.	5) Vпо. теч.  -  Vтеч.	7) (Vпо.теч  +  Vпр.теч.) : 2	
2)Vсоб. -  Vтеч.	4)Vпр.теч.  +   2Vтеч.	6) Vпо. теч.  - 2Vтеч.	8) (Vпо. теч.  -  Vпр.теч.) : 2	

2)
Vтеч.	Vсоб.  	Vпо. теч.	Vпр.теч	
3,4	19,2			
	18,3		16	
		27,4	23,2	
4,5		24,7		
2			17	
		19	15	

          Второй урок цикла. 
Вначале урока можно предложить учащимся  устные задачи и повторить основные формулы и понятия, используемые при решении задач на движение по реке.
- На путь из А в В катер затратил 1ч 30 мин., а из В в А - 2 ч. В каком направлении течет река? 
- Что такое собственная скорость катера?  
- Что такое скорость течения? 
- Как определить скорость катера по течению реки?
-  Как определить скорость катера против течения?
- Как определить скорость движения плота по реке 
- Мальчики сделали бумажные кораблики и запустили их сначала на озере, а потом на реке. Где кораблики поплывут быстрее? Почему?
-  Найдите скорость моторной лодки по течению реки, если собственная скорость лодки 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч.
- Собственная скорость катера 18 км/ч, скорость течения реки 4 км/ч.
Вычислите скорость катера против течения.
- Плот плывет по реке, скорость течения которой 2 км/ч. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть 12 км?
Решая устные задачи, на доске записываются формулы:             
S = V · t;
t = S : V;	
Vпо теч. = Vсоб. + Vтеч ;
Vпр. теч. = Vсоб. - Vтеч.	
	
   	Затем переходят к решению задач, записывая их на доске и в тетрадях.
     Задача 1.
Расстояние между двумя пристанями 48 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь туда и обратно, если ее собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч?
     Задача 2.
Скорость теплохода по течению реки 53,8 км/ч, а скорость теплохода против течения 48,2 км/ч. Найдите скорость течения реки.
Задача 3.
Скорость катера против течения реки равна 48,5 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения, если скорость течения реки 3,1 км/ч.
   Задача 4.
Плот проплыл расстояние, равное 15 км за 5 ч. За какое время пройдет это расстояние катер, собственная скорость которого 7 км/ч?
Затем можно перейти к решению заданий на повторение.
Третий урок цикла.
Урок начать с устного опроса.
- Какие слова позволяют нам отнести задачу  к задачам на движение по реке?
- Что нового появилось в условии задачи на движение?
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? 
- Как найти  путь по течению и путь против течения?  Какие формулы надо применить?
- Какие еще формулы могут потребоваться для решения задач по реке?
	Самостоятельно ученики решают задачи с последующей проверкой.
1)	Катер имеет скорость17 км/ч. Найдите его путь за 3часа при движении по озеру.
2)	Дельфин проплывает 177км за 3ч, а кальмар 106км за 2 ч. Кто плавает быстрее? 
3)	Собственная скорость катера15км/ч, а скорость течения 3км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.
Затем можно разобрать задачу по общей схеме решения текстовых задач:
- определяем, к какому типу относится данная задача, каковы ее условия и требования, выбираем нужную формулу, из которой будем составлять математическую модель;
- оформляем схематическую запись задачи;
- составляем математическую модель и решаем ее;
- записываем ответ согласно требованиям задачи;
- проводим исследование  проведенного способа решения.
Задача. Катер проплывает одно и то же расстояние по озеру за 7 ч, а по течению реки за 6 ч. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние? [2, с. 59, № 231]
Анализ задачи.  Задача на движение по реке. В задаче речь идет о двух объектах: катер и плот. Катер имеет собственную скорость, плот плывет со скоростью течения реки.  Катер плывет по течению быстрее, чем по озеру. Но эти скорости (собственная скорость катера и скорость течения реки) в задаче не даны и расстояние тоже неизвестно. Требуется найти время, за которое плот проплывет данное расстояние. 
Один из обязательных моментов при решении текстовой задачи (отрабатывается при решении каждой задачи) -  фиксация результатов предварительного анализа. Самой удобной и наглядной формой записи результатов анализа является схематическая запись.
Схематическая запись задачи.  Для решения потребуются формулы:    
V = Vcоб. + Vтеч.  и S = V · t.
Движение
	Скорость, в км/ч	Время, в ч	Расстояние, в км	
Катер по озеру	Vcоб.
	7	S	
Катер по течению
	Vcоб. + Vтеч.	6
	S
	
Плот	            Vтеч.	
?	S
	
Решение задачи. Для того чтобы найти время движения плота надо знать расстояние и скорость течения реки. 
S = Vтеч. · t, t = S : Vтеч., t = S : (Vпо теч. - Vcоб), подставим значения скорости по течению и собственной скоростей. Получим,  t = S : ( - ), t = S : ,
t  =  , t = 42. 
Ответ: 42 часа
На третьем цикле можно предложить проверочную работу для  выявления качества  и уровня усвоения знаний.
Вариант 1
1. Собственная скорость
катера 12 км/ч. Скорость
течения реки 2 км/ч.
Найдите скорость катера по
течению и против течения
реки.
2. Собственная скорость
лодки 8 км/ч. Скорость
течения реки 4 км/ч.
Сколько времени
понадобится, чтобы на этой
лодке проплыть 48 км по
реке и вернуться обратно?	 Вариант 2
1. Собственная скорость
моторной лодки 24 км/ч.
Скорость течения реки 3
км/ч. Найдите скорость
моторной лодки по течению
и против течения реки.
2. Собственная скорость
лодки 14 км/ч. Скорость
течения реки 2 км/ч.
Сколько времени
понадобится, чтобы на этой
лодке проплыть 48 км по
реке и вернуться обратно?	

Таким образом, можно сделать вывод, что  все применимые методы и приемы решения текстовой задачи направлены  на отыскание последовательности шагов  ее решения.  «Решить математическую задачу – это значит найти такую последовательность общих положений математики (определений, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется в задаче, - ее ответ» [4, с.25]

Литература
1.	Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский  центр « Академия», 2002. – 288 с.
2.	Математика. 6 класс. Часть 1. – Изд. 2-е, перераб./Г.В. Дорофеев, Л.Г.  Петерсон. – М.: Издательство « Ювента», 2013. – 112 с.: ил.
3.	Теория и методика решения текстовых задач: курс по выбору для студентов специальности 050201 – Математика  [Электронный ресурс]: учеб. пособие/ Н.Г. Баженова. И.Г. Одоевцева. – 4-изд. стер. – М.: Флинта, 2017. – 89 с.
4.	Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1984. – 175 с., ил.
5.	Царёва С.Е.  Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников. — Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1998 г. — 136 с. [Электронный  ресурс] Режим доступа: https://core.ac.uk/download/pdf/288341902.pdf